Al Khwarizmi et le début de l’algèbre

Les mathématiques sont une science exacte qui est communément définie comme « la façon d’étudier les modèles et les structures ». Le verbe « chiffrer » par exemple vient de l’arabe « sifr » qui se traduit par « zéro » ou « vide ». Les chiffres dix et le chiffre zéro en particulier ont des racines arabes. De nombreux érudits musulmans, dont Al Khwarizmi, ont jeté les bases de systèmes mathématiques qui ont démontré la grande utilité de ces chiffres.

Mohammad Ibn Moussa Al-Khwarizmi

Presque tous les scientifiques musulmans ont consacré une partie de leur temps à la recherche mathématique. Après tout, c’était le moyen de fournir des informations et des outils pour passer à un autre domaine scientifique.

Al-Khwarizmi est sans aucun doute l’un des mathématiciens les plus connu et les plus éminents de l’histoire. Al-Khwarizmi était un mathématicien arabe qui a vécu d’environ 780 à 850. Son nom fait référence à sa ville natale ‘Khwarizm’. Actuellement, elle est connue sous le nom de ‘Khiva’, une ville d’Ouzbékistan à la frontière avec le Turkménistan. Malheureusement, seules des informations limitées sont disponibles sur sa vie sociale.

Il a travaillé dans la « Maison de la sagesse », fondée dans la ville de Bagdad par le calife musulman al-Maamoun. Son travail consistait principalement à traduire des manuscrits scientifiques des anciens Grecs, Hébreux et Romains de l’Empire byzantin en arabe. De plus, Al-Khwarizmi s’est principalement spécialisé en astronomie et en mathématiques.

Sur le continent européen, le nom d’Al-Khwarizmi a été assimilé à ‘Algorismi’ d’où le nom d”algorithme’ a été dérivé. Les algorithmes sont devenus plus tard utiles dans la création de logiciels informatiques. Les ordinateurs nécessitent des algorithmes pour compter dans le système binaire. Aujourd’hui, nous ne pouvons plus imaginer un monde sans ordinateurs. Al-Khwarizmi a eu une part importante dans cette ingéniosité technologique dont profite aujourd’hui notre société numérique.

Les contributions d’Al-Khawarizmi

Les contributions d’Al-Khwarizmi aux mathématiques, à la géographie, à l’astronomie et à la cartographie ont jeté les bases de l’innovation en algèbre et en trigonométrie. 

Dans ce livre, il décrit le système de position des hindous basé sur des symboles pour les nombres 1 à 9 ; et aussi pour le nombre 0. La première utilisation du nombre 0 dans le système de position est peut-être une contribution d’al-Khwarizmi lui-même.

Il a également écrit un livre de géographie intitulé ‘Kitab surat al-ard’ ; qui a été traduit en français ; par ‘Configuration de la Terre’, ou aujourd’hui simplement connu sous le nom de ‘géographie’. Dans ce livre, il discute et calcule la longitude et la latitude d’environ 2400 sites pour former la base d’une carte du monde. Dans cette discipline scientifique, il perfectionna le célèbre ouvrage de Ptolémée. Les cartes d’Al-Khwarizmi étaient pourtant bien plus précises que celles de Ptolémée ; à tel point qu’elles sont même les plus cohérentes avec la carte du monde que nous utilisons aujourd’hui.

Les contributions d’Al-Khwarizmi à la trigonométrie sont présentées en détail dans son livre ‘Zīj al-Sindhind’. Dans ce livre, il y a des listes de tables trigonométriques pour le « Sind » et le « Hind », mieux connues sous le nom de « Sinus » et « Cosinus » qui forment maintenant la base de presque toutes les formules trigonométriques. Dans ce livre, il utilise des tables astronomiques trigonométriques conçues pour interpréter le mouvement du soleil ; de la lune et des planètes alors connues (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne).

L’Algèbre

Cependant, le plus célèbre de ses écrits est « Hisab Al-Jabr woual Moukabala ». Al-Jabr signifie « restauration » et l’Occident a pris ce terme comme « al-gabr » d’où le mot « algèbre » ; est dérivé. C’est en fait le premier livre sur l’algèbre.

Dans ce livre, Al-Khwarizmi a démontré comment appliquer des méthodes arithmétiques afin de simplifier les questions quotidiennes telles que l’héritage, la mesure des terres agricoles, le commerce, le creusement de canaux, les calculs géométriques, etc.

Ce faisant, il en vint bientôt à ce que nous appelons les « équations quadratiques ». Une grande partie de son livre est consacrée ; à la résolution d’équations aussi complexes. Le mot « al-jabr » signifie littéralement « le rapprochement des os brisés » et est à son tour ; dérivé du verbe « djabara » ; qui signifie « réunir ». Le sens étymologique de l’algèbre illustre donc la finalité sous-jacente de ce domaine ; à savoir la résolution d’équations linéaires et quadratiques à une seule inconnue, et la résolution de « parenthèses » en respectant « l’ordre des opérations ».

La partie compliquée de son livre complet est qu’il définit tout avec des mots alors qu’il n’utilise presque jamais de symboles pour ses variables, ce qui rend son livre très difficile à lire pour les mathématiciens de nos jours. Cependant, cela a tout à voir avec le fait qu’il n’y avait pas encore de « langage scientifique » à portée de main. Pour étayer ses preuves, il a utilisé des méthodes géométriques pour aider ses lecteurs à se former une imagination mentale.

Source : mvslim.com